【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將繞點A順時針旋轉到的位置，點B、O分別落在點、處，點在x軸上，再將繞點順時針旋轉到的位置，點在x軸上，將繞點順時針旋轉到的位置，點在x軸上，依次進行下去若點，，則點的坐標為______．

【答案】

【解析】

根據(jù)勾股定理求得AB，再根據(jù)旋轉的性質(zhì)求OC2的值以及B2，B4的坐標，找到規(guī)律，即可求出答案．

解：∵OA= ，OB=2，

∴AB=== ，

根據(jù)旋轉的性質(zhì)得：OA=A2C2=A4C4=，

OB= B1C2=B2C2=B4C4=2，

AB=AB1=A2B3=，

∴OA+AB1+B1C2=++2=6，

∴點B2的橫坐標為6，縱坐標為2，即B2（6，2），

由圖可知，OC4=2（OA+AB1+B1C2）=2×6=12，

∴點B4的橫坐標為12，縱坐標為2，即B4（12，2），

以此類推可得，B2016的橫坐標為：

OC2016=（OA+AB1+B1C2）=1008×6=6048，

∴點B2016的橫坐標為6048，縱坐標為2，即B2016（6048，2）。

故答案為：（6048,2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的綜合能力，某中學利用“陽光大課間”，組織學生積極參加豐富多彩的課外活動，學校成立了舞蹈隊、足球隊、籃球隊、毽子隊、射擊隊等，其中射擊隊在某次訓練中，甲、乙兩名隊員各射擊10發(fā)子彈，成績記錄如表：

射擊次序（次）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲的成績（環(huán)）

8

9

7

9

8

6

7

a

10

8

乙的成績（環(huán)）

6

7

9

7

9

10

8

7

7

10

（1）經(jīng)計算甲和乙的平均成績是8（環(huán)），請求出表中的a＝　 　；

（2）甲成績的中位數(shù)是　 　環(huán)，乙成績的眾數(shù)是　 　環(huán)；

（3）若甲成績的方差是1.2，請求出乙成績的方差，判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足為E，點D與點A關于點E對稱，PB分別與線段CF，AF相交于P，M．

（1）求證：AB=CD；

（2）若∠BAC=2∠MPC，請你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一批名牌襯衣，平均每天可售出20件，每件襯衣盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價1元，商場平均每天可多售出2件．

（1）若商場平均每天盈利1200元，每件襯衣應降價多少元？

（2）若要使商場平均每天的盈利最多，每件襯衣應降價多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與雙曲線交于、兩點，且點的橫坐標為4.

（1）若雙曲線上一點的縱坐標為8，求的面積；

（2）過原點的另一條直線交雙曲線于，兩點（點在第一象限），若由點，，，為頂點組成的四邊形面積為24，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，x=﹣1是對稱軸，有下列判斷：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2，其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，點D是BC的中點，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連接BE，CE.則CE=___________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要在河邊修建一個水泵站，分別向張村A和李莊B送水，已知張村A、李莊B到河邊的距離分別為2km和7km，且張、李二村莊相距13km．

（1）水泵應建在什么地方，可使所用的水管最短？請在圖中設計出水泵站的位置．
（2）如果鋪設水管的工程費用為每千米1500元，為使鋪設水管費用最節(jié)省，請求出最節(jié)省的鋪設水管的費用為多少元？

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