四邊形ABCD的對角線相交于點O且OA=OB=OC=OD，則這個四邊形


  1. A.
    僅是軸對稱圖形
  2. B.
    既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形
  3. C.
    僅是中心對稱圖形
  4. D.
    既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
D
分析：首先根據(jù)已知條件OA=OB=OC=OD，可知四邊形ABCD的對角線相等且互相平分，得出四邊形ABCD是矩形，然后根據(jù)矩形的對稱性，得出結(jié)果．
解答：解：如圖所示：
∵四邊形ABCD的對角線相交于點O且OA=OB=OC=OD，
∴OA=OC，OB=OD；AC=OA+OC=OB+OD=BD，
∴四邊形ABCD是矩形，
∴四邊形ABCD既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．
故選D．
點評：本題主要考查了矩形的判定及矩形的對稱性．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：到凸四邊形一組對邊距離相等，到另一組對邊距離也相等的點叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)心．如圖1，PH=PJ，PI=PG，則點P就是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)心．

（1）如圖2，∠AFD與∠DEC的角平分線FP，EP相交于點P．求證：點P是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)心．
（2）分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)心．（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說明）
（3）同樣，我們定義：到凸四邊形一組對角頂點的距離相等，到另一組對角頂點的距離也相等的點叫凸四邊形的準(zhǔn)外心．若QA=QC，QB=QD，則點Q就是四邊形ABCD的準(zhǔn)外心．那么你認(rèn)為Q是
AC的中垂線
AC的中垂線
和
BD的中垂線
BD的中垂線
的交點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，EF過平行四邊形ABCD的對角形的交點O，交AD于點E，交BC于點F，已知AB=5，BC=6，OE=2，那么四邊形EFCD的周長是
15
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1+1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練·八年級數(shù)學(xué)下 題型：013

若四邊形ABCD的對角∠BAD與∠BCD的角平分線互相平行，則∠B與∠D的關(guān)系為

[　　]

A．∠B＋∠D＝180°

B．∠B＝∠D

C．∠B＞∠D

D．∠B＜∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，EF過平行四邊形ABCD的對角形的交點O，交AD于點E，交BC于點F，已知AB=5，BC=6，OE=2，那么四邊形EFCD的周長是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若四邊形ABCD的對角∠BAD與∠BCD的角平分線互相平行，則∠B與∠D的關(guān)系為


  1. A.
    ∠B+∠D＝180°
  2. B.
    ∠B＝∠D
  3. C.
    ∠B＞∠D
  4. D.
    ∠B＜∠D

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