Question

已知：如圖，有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長(zhǎng)恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長(zhǎng)相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，，若把含30°的直角三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好與x軸重疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′，則圖中陰影部分的面積等于    ．（結(jié)果保留π）

Answer 1

【答案】分析：圖中陰影部分的面積等于扇形的面積減去等腰直角三角形的面積．
解答：解：在Rt△OAB中，
∵AB=，∠AOB=30°，
∴OB=OC=3，OA=2，
∵△OPC為等腰直角三角形，
∴OD=DC=，

=-××
=2π-，
故答案為：2π-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積計(jì)算方法，在求陰影部分的面積時(shí)，常常是幾個(gè)規(guī)則圖形面積的和或差．