如圖，在▱ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，點E是邊CD的中點，點F在BC的延長線上，且CF=BC，求證：四邊形OCFE是平行四邊形．


證明：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴點O是BD的中點．

又∵點E是邊CD的中點，

∴OE是△BCD的中位線，

∴OE∥BC，且OE=BC．

又∵CF=BC，

∴OE=CF．

又∵點F在BC的延長線上，

∴OE∥CF，

∴四邊形OCFE是平行四邊形

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


據(jù)統(tǒng)計我國2014年前四月已開工建造286萬套保障房，其中286萬用科學記數(shù)法表示為（　　）

　

A．

2.86×106

B．

2.86×107

C．

28.6×105

D．

0.286×107

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：+（﹣2014）0﹣2cos30°﹣（）﹣1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，點A（2，m）在第一象限，若點A關(guān)于x軸的對稱點B在直線y=﹣x+1上，則m的值為（　�。�

　

A．

﹣1

B．

1

C．

2

D．

3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，點A在第二象限，以A為頂點的拋物線經(jīng)過原點，與x軸負半軸交于點B，對稱軸為直線x=﹣2，點C在拋物線上，且位于點A、B之間（C不與A、B重合）．若△ABC的周長為a，則四邊形AOBC的周長為　　（用含a的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點O為對角線BD的中點，點P從點A出發(fā)，沿折線AD﹣DO﹣OC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動，當點P與點A不重合時，過點P作PQ⊥AB于點Q，以PQ為邊向右作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與△ABD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點P運動的時間為t（秒）．

（1）求點N落在BD上時t的值；

（2）直接寫出點O在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍；

（3）當點P在折線AD﹣DO上運動時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）直接寫出直線DN平分△BCD面積時t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


中學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患，為了解某中學2500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，從中隨機調(diào)查400個家長，結(jié)果有360個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是（　　）

　   A．                                                         調(diào)查方式是普查    B．  該校只有360個家長持反對態(tài)度

　   C．                                                         樣本是360個家長 D． 該校約有90%的家長持反對大度

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


閱讀材料：如圖1，在△AOB中，∠O=90°，OA=OB，點P在AB邊上，PE⊥OA于點E，PF⊥OB于點F，則PE+PF=OA．（此結(jié)論不必證明，可直接應用）

（1）【理解與應用】

如圖2，正方形ABCD的邊長為2，對角線AC，BD相交于點O，點P在AB邊上，PE⊥OA于點E，PF⊥OB于點F，則PE+PF的值為　　．

（2）【類比與推理】

如圖3，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AB=4，AD=3，點P在AB邊上，PE∥OB交AC于點E，PF∥OA交BD于點F，求PE+PF的值；

（3）【拓展與延伸】

如圖4，⊙O的半徑為4，A，B，C，D是⊙O上的四點，過點C，D的切線CH，DG相交于點M，點P在弦AB上，PE∥BC交AC于點E，PF∥AD于點F，當∠ADG=∠BCH=30°時，PE+PF是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


現(xiàn)定義一種變換：對于一個由有限個數(shù)組成的序列，將其中的每個數(shù)換成該數(shù)在中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個新序列．例如序列：（4，2，3，4，2），通過變換可得到新序列：（2，2，1，2，2）．若可以為任意序列，則下面的序列可以作為的是

 A．（1，2，1，2，2）   　　  B．（2，2，2，3，3）

 C．（1，1，2，2，3）  　　　 D．（1，2，1，1，2）

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