Question

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上，OA=1,OC=2,點(diǎn)D在邊OC上且OD=1.25．

（1）求直線AC的解析式．

（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P,直線PD與矩形對(duì)角線AC交于點(diǎn)M,使得△DMC為等腰三角形？若存在,直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）拋物線y=-x2經(jīng)過(guò)怎樣平移,才能使得平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)D和點(diǎn)E（點(diǎn)E在y軸正半軸上）,且△ODE沿DE折疊后點(diǎn)O落在邊AB上O/處？

Answer 1

【答案】解：（1）OA=1，OC=2

則A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）

設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b

解得

直線AC的解析式為

（2）或

（3）如圖，設(shè)

過(guò)點(diǎn)作于F

由折疊知

或2

【解析】略