（2010•東莞）如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，則正方形A4B4C4D4的面積為    ．
【答案】分析：本題需先根據(jù)已知條件得出延長n次時面積的公式，再根據(jù)求正方形A4B4C4D4正好是要求的第5次的面積，把它代入即可求出答案．
解答：解：最初邊長為1，面積1，延長一次為，面積5，再延長為51=5，面積52=25，第二次為5，面積53=125，
以此類推，當(dāng)N=4時，正方形A4B4C4D4的面積為：54=625．
故答案為：625．
點(diǎn)評：本題主要考查了正方形的性質(zhì)，在解題時要根據(jù)已知條件找出規(guī)律，從而得出正方形的面積，這是一道�？碱}．
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（2010•東莞）如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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（2010•東莞）如圖為主視圖方向的幾何體，它的俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

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（2010•東莞）如圖，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（ ）

A．70°
B．100°
C．110°
D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•東莞）如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，則正方形A4B4C4D4的面積為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•東莞）如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=4，點(diǎn)F在DC上，DF=2．動點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動（點(diǎn)M可運(yùn)動到DA的延長線上），當(dāng)動點(diǎn)N運(yùn)動到點(diǎn)A時，M、N兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．連接FM、FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，過△FMN三邊的中點(diǎn)作△PWQ．設(shè)動點(diǎn)M、N的速度都是1個單位/秒，M、N運(yùn)動的時間為x秒．試解答下列問題：
（1）說明△FMN∽△QWP；
（2）設(shè)0≤x≤4（即M從D到A運(yùn)動的時間段）．試問x為何值時，△PWQ為直角三角形？當(dāng)x在何范圍時，△PQW不為直角三角形？
（3）問當(dāng)x為何值時，線段MN最短？求此時MN的值．

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