精英家教網(wǎng)如圖,兩條寬度均為a的公路相交成α角,這兩條公路在相交處的公共部分的面積是( 。
A、
a2
sinα
B、
a2
cosα
C、a2sinα
D、a2cosα
分析:依題意四邊形為菱形,α的對(duì)邊AC即為菱形的高,等于40米,菱形邊長(zhǎng)可利用正弦解出,得出高和底,運(yùn)用面積公式可解.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,α的對(duì)邊AC即為路寬a,
即sinα=
a
斜邊

即斜邊=
a
sinα
,
∴路面面積=a×
a
sinα
=
a2
sinα

故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了解直角三角形的應(yīng)用.因?yàn)閮蓷l寬度均為a的公路相交,將形成一個(gè)高為a的菱形,所以借助正弦可求出菱形的邊長(zhǎng),從而求出面積.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,兩條寬度均為40 m的公路相交成α角,那么這兩條公路在相交處的公共部分(圖中陰影部分)的路面面積是( 。
A、
1600
sina
(m2
B、
1600
cosa
(m2
C、1600sina(m2
D、600cosα(m2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,兩條寬度均為1dm的矩形紙條相交成銳角α,則重疊部分的面積是
 
;(用含字母α的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆海南省三亞市七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題

如圖,兩條寬度均為40m的國(guó)際公路相交成角,那么這兩條公路在相交處的公共部分(圖中陰影部分)的路面面積是(    ).

 

A.               B.               C.         D.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆江蘇省九年級(jí)下冊(cè)《銳角三角函數(shù)》單元測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

如圖,兩條寬度均為40 m的公路相交成α角,那么這兩條公路在相交處的公共部分(圖

中陰影部分)的路面面積是

A.(m2)    B.(m2)  C.1600sinα(m2)   D.1600cosα(m2)

 

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