Question

下圖是由六段圓弧組成的三葉花，每段圓弧都是圓周，葉片每段的弦長(zhǎng)為2，那么這朵三葉花的面積是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解答：如圖示，作出陰影部分所在的O，連結(jié)OA、OB． 　　因?yàn)閳D中每段圓弧都是圓周， 　　∴∠AOB＝ 　　又AB＝2 　　∴OA＝OB＝ 　　∴S△AOB＝OA·OB＝××＝1 　　S扇形AOB＝ 　　∴S陰影＝S扇形AOB－S△AOB＝－1 　　∴S三葉花瓣＝6S陰影＝3π－6 　　評(píng)析：此圖形直接從整體考慮，難以下手，可將其適當(dāng)分割，放入有關(guān)扇形中處理，這也是處理這類問(wèn)題常用的方法．

提示：

思路與技巧：求三葉花的面積，我們可針對(duì)三葉花的一個(gè)花瓣，甚至某個(gè)部分加以考慮不難看出圖中陰影部分是某個(gè)圓中的一部分，可在圓中先求出陰影部分，從而求出三葉花瓣的面積．