如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，BA、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，AC、BD相交于點(diǎn)E，圖中相似三角形共有（ ）

A．5對(duì)
B．4對(duì)
C．3對(duì)
D．2對(duì)
【答案】分析：通過(guò)同弧所對(duì)的圓周角相等及割線定理，即可找出全部的相似的三角形．
解答：解：根據(jù)題意及圖形所示：PA•PB=PD•PC，∠P為公共角，可得△PDA∽△PBC，
又∠ADB=∠BCA，且∠DEA=∠BEC，可得△EDA∽△ECB，
同理可得△EAB∽△EDC，△PAC∽△PDB；
所以共有4對(duì)相似三角形，故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定定理，而且還考查了割線定理和同弧所對(duì)的圓周角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請(qǐng)推導(dǎo)這個(gè)四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對(duì)角線、周長(zhǎng)、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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