Question

菱形ABCD的周長為36，其相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)比為1：5，則此菱形的面積為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)比為1：5，可求出一個30°角，根據(jù)周長為36，求出菱形的邊長，根據(jù)直角三角形里30°角的性質(zhì)求出高，從而求出面積．

解答：解：作AE⊥BC于E點(diǎn)，
∵其相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)比為1：5，
∴∠B=180°×

1

1+5

=30°，
∵菱形ABCD的周長為36，
∴AB=BC=

1

4

×36=9．
∴AE=

1

2

×9=

9

2

．
∴菱形的面積為：BC•AE=9×

9

2

=40.5．
故答案為：40.5．

點(diǎn)評：本題考查菱形的性質(zhì)，菱形的鄰角互補(bǔ)，四邊相等．