Question

（2007•昌平區(qū)二模）已知在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，(sinA-

3

2

)2+|cosB-

1

2

|=0，則∠C的度數(shù)是（　�。�

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

分析：根據(jù)絕對(duì)值及完全平方的非負(fù)性可得出sinA及cosB的值，繼而可得出∠A及∠B的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可．

解答：解：∵(sinA-

3

2

)2+|cosB-

1

2

|=0，
∴sinA=

3

2

，cosB=

1

2

，
∴∠A=60°，∠B=60°，
故可得∠C=180°-∠A-∠B=60°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了特殊角的三角函數(shù)值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得出∠A及∠B的度數(shù)．