Question

（2011廣東湛江26,12分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表：

	A種產(chǎn)品	B種產(chǎn)品
成本（萬元/件）	2	5
利潤(rùn)（萬元/件）	1	3

（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬元，問A,B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？

（2）若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

（3）在（2）的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤(rùn)．

 

Answer 1

（1）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品有件，于是有

，解得，

所以應(yīng)生產(chǎn)A種產(chǎn)品8件，B種產(chǎn)品2件；

（2）設(shè)應(yīng)生產(chǎn)A種產(chǎn)品件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品有件，由題意有

，解得；

所以可以采用的方案有：共6種方案；

（1）   由已知可得，B產(chǎn)品生產(chǎn)越多，獲利越大，

所以當(dāng)時(shí)可獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為萬元。

 

解析:略