（本題10分）如圖，直線與x軸，y軸分別交于B，C兩點，拋物線經(jīng)過B，C兩點，點A是拋物線與x軸的另一個交點。

（1）求B、C兩點坐標；

（2）求此拋物線的函數(shù)解析式；

（3）在拋物線上是否存在點P，使，若存在，求出P點坐標，若不存在，請說明理由。

 

【答案】

(1)B(3,0)  C(0,3)  (2) （3）存在P1(2,3) P2(，-3)  P3（，-3）

【解析】

試題分析：（1）因為B,C分別在x軸和y軸上，令x=0，則y=3，令y=0，則x=3，

故C（0，3）、B（3，0）

（2）把B、C兩點坐標代入拋物線得c=3,-9+3b+3=0

解出:c=3,b=2

故拋物線的解析式為：

(3) 因為點A在拋物線上，又在x軸負半軸，所以求得點A坐標（-1,0）

所以AB=4

得出

此時P點的縱坐標須為3或-3

P點在拋物線上，則：或

由解得x=0（此時不存在三角形，舍去）或x=2，此時，P坐標為P1(2,3)

由解得x=或x=,此時P坐標為P2(，-3) ，P3（，-3）

綜上所述，存在點P，使，坐標分別為P1(2,3)， P2(，-3) ，P3（，-3）

考點：二次函數(shù)綜合題

點評：難度系數(shù)較大，中考常見題目，考查一次函數(shù)及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)解析式的確定以及圖形面積的求法，注意點P存在不同情況，須要考生分類討論。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題10分）如圖，直線x－2y=－5和x+y=1分別與x軸交于A、B兩點，這兩條線的交點為P．

1.(1)求點P的坐標．    

2.(2)求△APB的面積．  

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題10分）如圖，P是雙曲線的一個分支上的一點，以點P為圓心，1個單位長度為半徑作⊙P，設(shè)點P的坐標為（，）．

（1）求當為何值時，⊙P與直線相切，并求點P的坐標．

（2）直接寫出當為何值時，⊙P與直線相交、相離．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題10分）如圖，以點M（－1,0）為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點A、B、C、D，直線y＝－ x－ 與⊙M相切于點H，交x軸于點E，交y軸于點F．

   1.（1）請直接寫出OE、⊙M的半徑r、CH的長；（3分）

2.（2）如圖1，弦HQ交x軸于點P，且DP:PH＝3:2，求COS∠QHC的值；（3分）

3.（3）如圖2，點K為線段EC上一動點（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點T，弦AT交x軸于點N．是否存在一個常數(shù)a，始終滿足MN·MK＝a，如果存在，請求出a的值；如果不存在，請說明理由．（3分）

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北武夷山市九年級上學期期末考試數(shù)學卷.doc 題型：解答題

（本題10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E，且∠CBD＝∠A．
試判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年北京師大附中初一第一學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

 

（本題10分）如圖4，邊長為的矩形，它的周長為14，面積為10，求下列各式的值：(1)   (2)

 

 

 

 

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