太湖國(guó)際帆船中心要修建一處公共服務(wù)設(shè)施（用點(diǎn)P表示），使它到三條路AB、BC、AC的距離相等．
（1）在圖中確定公共服務(wù)設(shè)施P的位置．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）若∠BAC=78°，試求∠BPC的度數(shù)．
（1）如圖所示：
（2）∵BP平分∠ABC，
∴∠PBC=
1
2
∠ABC，
∵CP平分∠ACB，
∴∠BCP=
1
2
∠ACB，
∵∠BAC=78°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-78°=102°，
∴∠BPC=180°-
1
2
（∠ABC+∠ACB）=129°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E為AD邊上的任意一點(diǎn)，EF∥AB，且EF交BC于點(diǎn)F，某學(xué)生在研究這一問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下事實(shí)：
①當(dāng)
DE
AE
=1時(shí)，有EF=
a+b
2
；
②當(dāng)
DE
AE
=2時(shí)，有EF=
a+2b
3
；
③當(dāng)
DE
AE
=3時(shí)，有EF=
a+3b
4
．
當(dāng)
DE
AE
=k時(shí)，參照上述研究結(jié)論，請(qǐng)你猜想用k表示EF的一般結(jié)論，并給出證明；
（2）現(xiàn)有一塊直角梯形田地ABCD（如圖所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要將這塊地分割成兩塊，由兩農(nóng)戶(hù)來(lái)承包，要求這兩塊地均為直角梯形，且它們的面積相等．請(qǐng)你給出具體分割方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B是兩個(gè)工廠，L1、L2是兩條公路，現(xiàn)要在這一地區(qū)建一加油站，要求加油站到A、B兩廠的路程相等，且到兩條路的距離相等，請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，把邊長(zhǎng)為2cm的正方形剪成四個(gè)全等的直角三角形，請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列要求的圖形．（全部用上，互不重合且不留空隙），并把你的拼法依照?qǐng)D示按實(shí)際大小畫(huà)在方格內(nèi)（方格為1cm×1cm）
（1）不是正方形的菱形；（一個(gè)）
（2）不是正方形的矩形；（一個(gè)）
（3）梯形；（一個(gè)）
（4）不是矩形和菱形的平行四邊形；（一個(gè)）
（5）不是梯形和平行四邊形的凸四邊形；（一個(gè)）
（6）與以上畫(huà)出的圖形不全等的其他凸四邊形；（畫(huà)出的圖形互不全等，能畫(huà)出幾個(gè)畫(huà)幾個(gè)，至少畫(huà)三個(gè)）
（7）畫(huà)凸多邊形．（與上面畫(huà)的圖形不一樣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下列要求畫(huà)圖（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）：
（1）已知線段a、b，求作線段AB，使AB=2a-b．

（2）已知∠α、∠β，求作∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

請(qǐng)你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具，畫(huà)∠POQ=60°，在它的邊OP上截取OA=50mm，OQ上截取OB=70mm，連結(jié)AB，畫(huà)∠AOB的平分線與AB交于點(diǎn)C，并量出AC和OC的長(zhǎng)．
（結(jié)果精確到1mm，不要求寫(xiě)作法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1-1、2-1，現(xiàn)將二張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，并且平行四邊形紙片的每個(gè)頂點(diǎn)與小正方形的頂點(diǎn)重合．
分別在圖1-1、圖2-1中，經(jīng)過(guò)平行四邊形紙片的任意一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，按所采裁圖形的實(shí)際大小，在圖1-2中拼成正方形，在圖2-2中拼成一個(gè)角是135°的三角形．

要求：
（1）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時(shí)要互不重疊且不留空隙；
（2）所拼出的幾何圖形的各頂點(diǎn)必須與小正方形的頂點(diǎn)重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

作圖題：請(qǐng)利用三角板、圓規(guī)或直尺等工具，在如圖中，按下列要求畫(huà)圖：
（1）畫(huà)出∠AOB的其中一個(gè)余角∠AOC；
（2）過(guò)點(diǎn)P作直線PD∥OB，交射線OA于點(diǎn)D；
（3）過(guò)點(diǎn)P作OA的垂線段PQ，垂足為點(diǎn)Q．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

作圖題：如圖，已知點(diǎn)C是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)．求作⊙P，使它與OA、OB相切，且圓心P到點(diǎn)O、C的距離相等（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．

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