如圖，小明欲利用測角儀測量樹的高度．已知他離樹的水平距離BC為10m，測角儀的高度CD為1.5m，測得樹頂A的仰角為33°．求樹的高度AB．
（參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

【答案】分析：過D作DE⊥AB于E，在直角三角形中運用正切函數(shù)計算．
解答：解：如圖，過點D作DE⊥AB，垂足為E．
在Rt△ADE中，DE=BC=10，∠ADE=33°，
tan∠ADE=，
∴AE=DE•tan∠ADE≈10×0.65=6.5（m）．        （5分）
∴AB=AE+BE=AE+CD=6.5+1.5=8（m）．
答：樹的高度AB約為8m．                    （7分）
點評：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，小明欲利用測角儀測量樹的高度．已知他離樹的水平距離BC為10m，測角儀的高度CD為1.5m，測得樹頂A的仰角為33°．求樹的高度AB．
（參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小明欲利用測角儀測量樹的高度．已知他離樹的水平距離BC為10m，測角儀的高度CD為1.5m，測得樹頂A的仰角為33°．求樹的高度AB．

（參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省初二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，小明欲利用測角儀測量樹的高度．已知他離樹的水平距離BC為10m，測角儀的高度CD為1.5m，測得樹頂A的仰角為33°．求樹的高度AB．

（參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

 

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