【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，且AE⊥BC于點(diǎn)E，DE平分∠CDA.若BE∶EC＝1∶2，則∠BCD的度數(shù)為________．

【答案】120°

【解析】由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出∠CED=∠CDE，證出CD=EC=AB，得出BE=AB，再在Rt△ABE中求出∠BAE，得出∠B，即可求出∠BCD的度數(shù)．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD∥BC，AB∥CD，

∴∠ADE=∠CED，∠B+∠BCD=180°．

∵ED平分∠CDA，∴∠ADE=∠CDE，

∴∠CED=∠CDE，∴CD=EC，∴AB=EC．

∵BE：EC=1：2，∴BE：AB=1：2，即BE=AB．

∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=30°，

∴∠B=60°，∴∠BCD=120°．

故答案為：120°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題：

社會是一個重要的學(xué)校和課堂，生活是一種重要的課程和教材，實(shí)踐是一種重要的學(xué)習(xí)方式和途徑．參加社會生活和社會實(shí)踐，不僅可以學(xué)到很多在課堂上學(xué)不到的東西，也可以把課堂上學(xué)到的理論知識同社會實(shí)踐聯(lián)系起來，加深對課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，我區(qū)某校七年級學(xué)生在農(nóng)場進(jìn)行社會實(shí)踐活動時，采摘了黃瓜和茄子共80千克，了解到這些蔬菜的種植成本共180元，還了解到如下信息：

（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？

（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如圖1，點(diǎn)M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn).

請解決下列問題：

（1）已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，且BN>MN>AM.若AM=2，MN=3，求BN的長；

（2）如圖2，若點(diǎn)F、M、N、G分別是AB、AD、AE、AC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E是線段BC的勾股分割點(diǎn)，且EC>DE>BD，求證：點(diǎn)M，N是線段FG的勾股分割點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（）×（﹣30）

（2）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（﹣）﹣÷（﹣）3

（3）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）

（4）a2b﹣0.4ab2﹣a2b+ab2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠在生產(chǎn)過程中每消耗1萬度電可以產(chǎn)生產(chǎn)值5.5萬元，電力公司規(guī)定，該工廠每月用電量不得超過16萬度；月用電量不超過4萬度時，單價(jià)都是1萬元/萬度；超過4萬度時，超過部分電量單價(jià)將按用電量進(jìn)行調(diào)整．電價(jià)y與月用電量x的函數(shù)關(guān)系可以用下圖來表示(效益＝產(chǎn)值－用電量×電價(jià))．

(1)求y與月用電量x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

(2)設(shè)工廠的月效益為z(萬元)，寫出z與用電量x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)求工廠最大月效益．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12；第2次輸出的結(jié)果是6；依次繼續(xù)下去……第2018次輸出的結(jié)果是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了能有效地使用電力資源，鎮(zhèn)江市市區(qū)實(shí)行居民峰谷用電，居民家庭在峰時段（上午8:00～晚上21:00）用電的電價(jià)為0.55元/千瓦時，谷時段（晚上21:00～次日晨8:00）用電的電價(jià)為0.35元/千瓦時．若某居民戶某月用電100千瓦時，其中峰時段用電x千瓦時．

（1）請用含x的代數(shù)式表示該居民戶這個月應(yīng)繳納電費(fèi)；

（2）利用上述代數(shù)式計(jì)算，當(dāng)x=40時，求應(yīng)繳納電費(fèi)；

（3）若繳納電費(fèi)為50元，求谷時段用電多少千瓦時．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一段12cm長的管道豎直置于地面，并在上面放置一個半徑為5cm的小球，放置完畢以后小球頂端距離地面20cm，則該管道的直徑AB為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠D=60°且AB=6，過O點(diǎn)作OE⊥AC，垂足為E．

（1）求OE的長；
（2）若OE的延長線交⊙O于點(diǎn)F，求弦AF、AC和弧CF圍成的圖形（陰影部分）的面積S．

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