如圖，在對角線長分別為12和16的菱形ABCD中，E、F分別是邊AB、AD的中點，H是對角線BD上的任意一點，則HE+HF的最小值是    ．
【答案】分析：要求HE+HF的最小值，HE、HF不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化HE、HF的值，從而找出其最小值求解．
解答：解：如圖：
作EE′⊥BD交BC于E′，連接E′F，連接AC交BD于O．
則E′F就是HE+HF的最小值，
∵E、F分別是邊AB、AD的中點，
∴E′FAB，
而由已知△AOB中可得AB====10，
故HE+HF的最小值為10．
故答案為：10．
點評：考查菱形的性質和軸對稱及平行四邊形的判定等知識的綜合應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在對角線長分別為12和16的菱形ABCD中，E、F分別是邊AB、AD的中點，H是對角線BD上的任意一點，則HE+HF的最小值是（　　）
A、14B、28C、6D、10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在對角線長分別為12和16的菱形ABCD中，E、F分別是邊AB、AD的中點，H是對角線BD上的任意一點，則HE+HF的最小值是
10
10
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：單選題

如圖，在對角線長分別為12和16的菱形ABCD中，E、F 分別是邊AB、AD的中點，H是對角線BD上的任意一點，則HE+HF的最小值是
[     ]
A.14
B.28
C.6
D.10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在對角線長分別為12和16的菱形ABCD中，E、F分別是邊AB、AD的中點，H是對角線BD上的任意一點，則HE＋HF的最小值是（    ）

A．14          B．28          C．6          D．10

查看答案和解析>>

同步練習冊答案