Question

8、若|a|=3，|b|=4，且ab＞0，則a+b=（　　）

A、7

B、-7

C、7或-7

D、以上都不正確

Answer 1

分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義可知a的絕對(duì)值等于3，可得數(shù)a與原點(diǎn)的距離為3，這樣的點(diǎn)有兩個(gè)，在原點(diǎn)的左右兩側(cè)各一個(gè)，所以a為3或-3；同理得到b=4或-4，又根據(jù)ab＞0，根據(jù)兩數(shù)相乘同號(hào)得正得到a與b同號(hào)，所以a為3，b為4或a為-3，b為-4，即可求出a+b的值．

解答：解：∵|a|=3，∴a=±3；
∵|b|=4，∴b=±4，
由ab＞0，得到a與b同號(hào)，
∴a=3，b=4或a=-3，b=-4，
所以a+b=3+4=7或a+b=（-3）+（-4）=-7，
則a+b=7或-7．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了絕對(duì)值的幾何意義，即一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，同時(shí)要求學(xué)生會(huì)根據(jù)兩數(shù)相乘同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)來(lái)判定兩個(gè)因式的符號(hào)．熟練掌握絕對(duì)值的幾何意義是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意計(jì)算時(shí)不要遺漏解．