Question

如圖，∠B=∠C，AB∥EF，試說(shuō)明：∠BGF=∠C．
解：∵∠B=∠C
∴AB∥CD（

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

）
∵AB∥EF
∴CD∥EF
∴∠EGC=∠C（

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）
∵∠EGC=∠BGF（

對(duì)頂角相等

）
∴∠BGF=∠C．

Answer 1

分析：首先由∠B=∠C可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得AB∥CD，再由條件AB∥EF可根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行得到CD∥EF，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠EGC=∠C，再由∠EGC=∠BGF可得∠BGF=∠C．

解答：解：∵∠B=∠C
∴AB∥CD（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∵AB∥EF
∴CD∥EF
∴∠EGC=∠C（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠EGC=∠BGF（ 對(duì)頂角相等）
∴∠BGF=∠C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．