(2009•西寧)身邊沒有量角器時,怎樣得到一些特定度數(shù)的角呢?動手操作有時可以解“燃眉之急”.如圖,已知矩形紙片ABCD(矩形紙片要足夠長),我們按如下步驟操作可以得到一個特定的角:
(1)以點(diǎn)A所在直線為折痕,折疊紙片,使點(diǎn)B落在AD上,折痕與BC交于E;
(2)將紙片展平后,再一次折疊紙片,以E所在直線為折痕,使點(diǎn)A落在BC上,折痕EF交AD于F.
則∠AFE=( )

A.60°
B.67.5°
C.72°
D.75°
【答案】分析:主要根據(jù)折疊前后角和邊相等找到相等的邊之間的關(guān)系,即可求出.
解答:解:(1)以點(diǎn)A所在直線為折痕,折疊紙片,使點(diǎn)B落在AD上,折痕與BC交于E點(diǎn),∠AEB=45°,
(2)中,可得∠FEC==67.5(度)
∵AF∥EC,
∴∠AFE=∠FEC=67.5°.
故選B.
點(diǎn)評:本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力,解決此類問題,應(yīng)結(jié)合題意,最好實際操作圖形的折疊,易于找到圖形間的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
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(1)以點(diǎn)A所在直線為折痕,折疊紙片,使點(diǎn)B落在AD上,折痕與BC交于E;
(2)將紙片展平后,再一次折疊紙片,以E所在直線為折痕,使點(diǎn)A落在BC上,折痕EF交AD于F.
則∠AFE=( )

A.60°
B.67.5°
C.72°
D.75°

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(1)以點(diǎn)A所在直線為折痕,折疊紙片,使點(diǎn)B落在AD上,折痕與BC交于E;
(2)將紙片展平后,再一次折疊紙片,以E所在直線為折痕,使點(diǎn)A落在BC上,折痕EF交AD于F.
則∠AFE=( )

A.60°
B.67.5°
C.72°
D.75°

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(1)以點(diǎn)A所在直線為折痕,折疊紙片,使點(diǎn)B落在AD上,折痕與BC交于E;
(2)將紙片展平后,再一次折疊紙片,以E所在直線為折痕,使點(diǎn)A落在BC上,折痕EF交AD于F.
則∠AFE=( )

A.60°
B.67.5°
C.72°
D.75°

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(1)以點(diǎn)A所在直線為折痕,折疊紙片,使點(diǎn)B落在AD上,折痕與BC交于E;
(2)將紙片展平后,再一次折疊紙片,以E所在直線為折痕,使點(diǎn)A落在BC上,折痕EF交AD于F.
則∠AFE=( )

A.60°
B.67.5°
C.72°
D.75°

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