Question

解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
（1）7+x＞3；
（2）-

1

2

x＜1；
（3）4+3x＞6-2x．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式,在數(shù)軸上表示不等式的解集

專題：

分析：（1）通過(guò)移項(xiàng)可以求得x的取值范圍；
（2）化未知數(shù)系數(shù)為1來(lái)求x的取值范圍；
（3）通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1來(lái)求x的取值范圍

解答：解：（1）移項(xiàng)，得
x＞-4．
表示在數(shù)軸上為：
；

（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以-2，不等號(hào)的方向改變，即x＞-2，表示在數(shù)軸上是：
；

（3）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得
5x＞2，
化系數(shù)為1，得
x＞2.5．表示在數(shù)軸上為：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．