如圖，有一塊三角形土地，它的底邊BC=100m，高AH=80m．某單位要沿著底邊BC修一座底面積是矩形DEFG的大樓，設DG=xm，DE=ym．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式．
（2）當?shù)酌鍰EFG是正方形時，求出正方形DEFG的面積．
（1）∵DG∥BC
∴△ADG∽△ABC
它們的對應高線比等于對應線段的比，
即
AM
AH
=
DG
BC
設DG=xm，DE=ym，那么AM=80-y，
∴
80-y
80
=
x
100

∴y=-
4
5
x+80；

（2）當x=y時，
x=-
4
5
x+80，
解得：x=
400
9

∴DE=
400
9
，DG=
400
9
，
∴正方形DEFG的面積為
160000
81
m2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點上，這塊三角板繞O點旋轉，兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F，連接EF，則在運動過程中，△OEF與△ABC的關系是（　�。�
A．一定相似B．當E是AC中點時相似
C．不一定相似D．無法判斷

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一同學在湖邊看到一棵樹，他目測出自己與樹的距離為20m，樹的頂端在水中的倒影距自己5m遠，該同學的身高為1.7m，則樹高為（　�。﹎．
A．3.4B．5.1C．6.8D．8.5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在相同時刻的物高與影長成比例，如果高為2米的測桿的影長為2米，那么影長為30米的旗桿的高是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B間的距離，先從B處出發(fā)，與AB成90°角方向，向前走50米到C處立一根標桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走10米到D處，在D處沿垂直于BD的方向再走5米到達E處，使A（目標物），C（標桿）與E在同一直線上，則AB的長為______米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，測得BC=180m，CE=50m，CD=60m，求河寬AB．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

小亮和他弟弟在陽光下散步，小亮的身高為1.75米，他的影子長2米．若此時他的弟弟的影子長為1.6米，則弟弟的身高為（　�。┟祝�
A．1.4B．
16
35
C．1.5D．1.45

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為測量出湖邊不可直接到達的A、B間的距離，測量人員選取一定點O，使A、O、C和B、O、D分別在同一直線上，測出CD=150米，且OB=3OD，OA=3OC，則AB=______米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB=______米．

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