Question

如圖，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=2：3，若△AED的面積是4m²，則四邊形DEBC的面積為     m²．

Answer 1

【答案】分析：由于AD：DB=2：3，可知AD：AB=2：5，而DE∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論可得△ADE∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可得S_△ADE：S_△ABC=，進而可求△ABC的面積，從而易求四邊形DEBC的面積．
解答：解：∵AD：DB=2：3，
∴AD：AB=2：5，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S_△ADE：S_△ABC=（）²=，
∵S_△ADE=4，
∴S_△ABC=25，
∴S_{四邊形DEBC}=25-4=21．
故答案是21．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理的推論，解題的關(guān)鍵是求出△ABC的面積．