Question

解方程：|2x+1|-|x-5|=6．

Answer 1

分析：令2x+1=0，x-5=0，得x=-

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2

，x=5，根據(jù)這兩個(gè)數(shù)將數(shù)軸分段，去絕對(duì)值求x的值，注意x的值必須在范圍內(nèi)，否則，就要舍去．

解答：解：當(dāng)x≤-

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2

時(shí)，原方程化為-（2x+1）+（x-5）=6，解得x=-12，
當(dāng)-

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2

＜x≤5時(shí)，原方程化為（2x+1）+（x-5）=6，解得x=

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，
當(dāng)x＞5時(shí)，原方程化為（2x+1）-（x-5）=6，解得x=0（舍去），
所以，方程的解為x=-12或x=

10

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程的解法．關(guān)鍵是令每個(gè)絕對(duì)值部分為0，將x的值分段去絕對(duì)值，解方程．