Question

（1）解方程：（x-3）²-1=15
（2）分解因式：3a-12a³；
（3）計(jì)算：(-

3

)2+4×(-

1

2

)-23+(π-3.14)0+

3	27

．

Answer 1

分析：（1）本題中有一個(gè)完全平方式，因此首先想到開(kāi)平方法，把-1移項(xiàng)后直接開(kāi)平方．
（2）分解因式首先考慮提取公因式，提出公因式以后，括號(hào)內(nèi)剩下兩項(xiàng)，因此考慮平方差公式繼續(xù)分解．
（3）做此題時(shí)要注意運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方和開(kāi)方，然后再計(jì)算乘法，最后算加法．=

解答：解：（1）（x-3）²-1=15，
（x-3）²=15+1，
（x-3）²=16，
x-3=4或x-3=-4，
∴x₁=7  x₂=-1；

（2）3a-12a³，
=3a•1-3a•4a²，
=3a（1-4a²），
=3a[1²-（2a）²]，
=3a（1-2a）（1+2a）；

（3） （-

3

）²+4×（-

1

2

）-2³+（π-3.14）⁰+

3	27

，
=3+4×（-

1

2

）-8+1+3，
=3+（-2）-8+1+3，
=3+（-2）+（-8）+1+3，
=3+1+3+（-2）+（-8），
=-3．

點(diǎn)評(píng)：（1）此題考查了開(kāi)平方法解一元二次方程．
（2）此題考查了提公因式法和利用平方差分解因式．
（3）此題考查了代數(shù)式的乘方、乘法、開(kāi)方和加法運(yùn)算．