Question

（2010•保山）在如圖所示的方格圖中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)長(zhǎng)度單位，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形叫做“格點(diǎn)圖形”，根據(jù)圖形解決下列問題：
（1）圖中格點(diǎn)△A′B′C′是由格點(diǎn)△ABC通過怎樣變換得到的？
（2）如圖建立直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-5，0），請(qǐng)求出過A點(diǎn)的正比例函數(shù)的解析式，并寫出圖中格點(diǎn)△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移的圖形變換可知．
（2）先設(shè)出過A點(diǎn)的正比例函數(shù)解析式的一般式，再代入點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出函數(shù)解析式．然后從坐標(biāo)系中讀出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可．
解答：解：（1）格點(diǎn)△A′B′C′是由格點(diǎn)△ABC先繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，然后向右平移13個(gè)長(zhǎng)度單位（或格）得到的．（4分）

（2）設(shè)過A點(diǎn)的正比例函數(shù)解析式為y=kx，
將A（-5，2）代入上式得，
2=-5k，
k=-，
∴過A點(diǎn)的正比函數(shù)的解析式為y=-x．（4分）
△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：
D（2，-4），E（0，-8），F(xiàn)（7，-7）． （3分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換和平移的性質(zhì)及求一次函數(shù)的解析式的方法．