Question

如圖，已知?ABCD中，點M是BC的中點，且AM=6，BD=12，AD=4，則該平行四邊形的面積為

1. A.
   24
2. B.
   36
3. C.
   48
4. D.
   72

Answer 1

C
分析：由平行四邊形的性質(zhì)，可得△BOM∽△AOD，可得出OB⊥OM，進而可求解其面積．
解答：AM、BD相交于點O，
在平行四邊形ABCD中，可得△BOM∽△AOD，
∵點M是BC的中點，即=，、
∴==，
∵AM=6，BD=12，
∴OM=2，OB=4，
在△BOM中，2²+4²=，
∴OB⊥OM
∴S_△ABD=BD•OA
=×12×4=24，
∴S_ABCD=2S_△ABD=48．
故選C．
點評：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，能夠運用相似三角形求解一些簡單的計算問題．