【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點．求證：AF=CE．

【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC；

又∵點E、F分別是AD、BC的中點，

∴AE∥CF，AE=CF= AD，

∴四邊形AECF為平行四邊形（對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形），

∴AF=CE（平行四邊形的對邊相等）．


【解析】根據(jù)“平行四邊形ABCD的對邊平行且相等的性質”證得四邊形AECF為平行四邊形，然后由“平行四邊形的對邊相等”的性質證得結論．
【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的判定與性質，掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖1，為等邊三角形，先將三角板中的角與重合，再將三角板繞點按順時針方向旋轉（旋轉角大于且小于）.旋轉后三角板的一直角邊與交于點.在三角板斜邊上取一點，使，線段上取點，使，連接，.

①求的度數(shù)；

②與相等嗎？請說明理由；

【類比探究】

（2）如圖2，為等腰直角三角形，，先將三角板的角與重合，再將三角板繞點按順時針方向旋轉（旋轉角大于且小于）.旋轉后三角板的一直角邊與交于點.在三角板另一直角邊上取一點，使，線段上取點，使，連接，.請直接寫出探究結果：

①的度數(shù)；

②線段之間的數(shù)量關系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合：
（1）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數(shù)；

（2）如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點M，N是BD邊上的任意兩點，且∠MAN=45°，將△ABM繞點A逆時針旋轉90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，BM之間的數(shù)量關系，并說明理由．

（3）在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點M，N，若DN=3 ，BM=3 ，求MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式：2x-8=。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【感知】如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形．可知BE=DG． 【拓展】如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．求證：BE=DG．
【應用】如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD延長線上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊同時開始維修某一段路面，一段時間后，甲隊被調往別處，乙隊又用了2小時完成了剩余的維修任務．已知乙隊每小時維修路面的長度保持不變，甲隊每小時維修路面30米．甲、乙兩隊在此路段維修路面的總長度y（米）與維修時間x（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）甲隊調離時，甲、乙兩隊已維修路面的總長度為
（2）求此次維修路面的總長度a．
（3）求甲隊調離后y與x之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個多邊形的內角和是360°，則這個多邊形的邊數(shù)為（　�。�

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式中，計算過程正確的是（ ）
A.x3+x3=x6
B.x3x3=2x3
C.xx3x5=x8
D.x2（﹣x）3=﹣x5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年，我國國內生產(chǎn)總值達到74.4萬億元，數(shù)據(jù)“74.4萬億”用科學記數(shù)法表示（ ）
A.74.4×1012
B.7.44×1013
C.74.4×1013
D.7.44×1015

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