等腰三角形的兩邊長分別為5cm和2cm,則它的周長是
10
10
cm.等腰△ABC中,若∠A=30°,則∠B=
30°或75°或120°
30°或75°或120°
分析:題目給出等腰三角形有兩條邊長為4cm和2cm,而沒有明確腰、底分別是多少,所以要進行討論,還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形,要分兩種情況討論:①當∠A=30°為頂角;②當∠A=30°為底角時,則∠B為底角時或頂角.然后求出∠B.
解答:解:①5cm為腰,2cm為底,此時周長為10cm;
②5cm為底,2cm為腰,則兩邊和等于第三邊無法構成三角形,故舍去.
∴其周長是10cm,
分兩種情況討論:
①當∠A=30°為頂角時,∠B=
180°-30°
2
=75°;
②當∠A=30°為底角時,∠B為底角時∠B=∠A=30°;∠B為頂角時∠B=180°-∠A-∠B=180°-30°-30°=120°.
故答案為:10,30°或75°或120°.
點評:此題主要考查學生對等腰三角形的性質及三角形的三邊關系的掌握情況,等腰三角形的性質及三角形的內角和定理,在解答時一定要討論已知角為頂角或底角兩種情況不要漏解,已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況,分類進行討論,還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答,這點非常重要,也是解題的關鍵.
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