Question

（1）1+（-2）+3+（-4）+5+…+2001+（-2002）+2003+（-2004）

（2）1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8+…+2001+（-2002）+（-2003）+2004

Answer 1

解：（1）1+（-2）+3+（-4）+5+…+2001+（-2002）+2003+（-2004），
=（-1）×1002，
=-1002；

（2）1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8+…+2001+（-2002）+（-2003）+2004，
=（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+（9-10-11+12）+…+（2001-2002-2003+2004），
=0×501，
=0．
分析：（1）認(rèn)真審題不難發(fā)現(xiàn)：從1開始，每相鄰兩數(shù)之和為-1，整個(gè)算式中共有2004個(gè)數(shù)據(jù)，所以可以得到2004÷2=1002組（-1）．
（2）正確運(yùn)用結(jié)合律，發(fā)現(xiàn)從1開始，每相鄰的四個(gè)數(shù)的和是0，然后進(jìn)行計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加法．此題主要是能夠正確運(yùn)用結(jié)合律，從而進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．