【題目】已知如圖:ADBC,E、F分別在DC、AB延長(zhǎng)線上.DCB=DAB,AEEF,DEA=30°.

(1)求證:DC//AB.

(2)求AFE的大小

【答案】(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析;(2)、60°

【解析】試題分析:(1)、根據(jù)AD∥BC得出∠ABC+∠DAB=180°,根據(jù)∠DCB=∠DAB得出∠ABC+∠DCB=180°,從而得出直線平行;(2)、根據(jù)AE⊥EF得出∠AEF=90°,從而說(shuō)明∠DEF=120°,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AFE的度數(shù).

試題解析:(1)、∵AD//BC

∴∠ABC+∠DAB=180°

∵∠DCB=∠DAB

∴∠ABC+∠DCB=180°

∴DC//AB;

2)、∵AE⊥EF,

∴∠AEF=90°

∵∠DEA=30°

∴∠DEF=30°+90°=120°

∵DC//AB

∴∠DEF+∠F=180°

∴∠AFE=60°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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