【題目】在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,點E,F(xiàn)在直線AD上,且四邊形BCFE為菱形.若線段EF的中點為點M,則線段AM的長為

【答案】5.5,或0.5
【解析】解:分兩種情況:①如圖1所示:
∵四邊形ABCD是矩形,
∴CD=AB=4,BC=AD=5,∠ADC=∠CDF=90°,
∵四邊形BCFE為菱形,
∴CF=EF=BE=BC=5,
∴DF= = =3,
∴AF=AD+DF=8,
∵M(jìn)是EF的中點,
∴MF= EF=2.5,
∴AM=AF﹣DF=8﹣2.5=5.5;
②如圖2所示:同①得:AE=3,

∵M(jìn)是EF的中點,
∴ME=2.5,
∴AM=AE﹣ME=0.5;
綜上所述:線段AM的長為:5.5,或0.5;
故答案為:5.5,或0.5.
兩種情況:①由矩形的性質(zhì)得出CD=AB=4,BC=AD=5,∠ADB=∠CDF=90°,由菱形的性質(zhì)得出CF=EF=BE=BC=5,由勾股定理求出DF,得出MF,即可求出AM;②同①得出AE=3,求出ME,即可得出AM的長.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,E是AD中點,EF⊥BC于點F,BC=5,EF=3.

(1)若AB=DC,則四邊形ABCD的面積S=__;

(2)若AB>DC,則此時四邊形ABCD的面積S′__S(用“>”或“=”或“<”填空).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,∠D=110°,EFD=70°,1=2,求證:∠3=B

證明:

∵∠D=110°,EFD=70°(已知)

∴∠D+EFD=180°

ADEF(

又∵∠1=2(已知)

(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

EFBC(

∴∠3=B(

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A′B′C′是由ABC平移后得到的,已知ABC中一點P(x0,y0)經(jīng)平移后對應(yīng)點P′(x05y02)

(1)已知A(1,2),B(4,5)C(3,0),請寫出A′B′、C′的坐標(biāo);

(2)試說明A′B′C′是如何由ABC平移得到的;

(3)請直接寫出A′B′C′的面積為6.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點A(﹣1,﹣2),點B(1,4)

(1)試建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系;

(2)描出線段AB的中點C,并寫出其坐標(biāo);

(3)將線段AB沿水平方向向右平移3個單位長度得到線段A1B1,寫出線段A1B1兩個端點及線段中點C1的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列分式方程.

(1) (2) ;

(3) (4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】64的立方根是( 。

A.±8B.4C.4D.16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點,E,F(xiàn)分別為PB,PC的中點,PEF,PDC,PAB的面積分別為S,S1,S2.若S=3,則S1+S2的值為(

A.24 B.12 C.6 D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校260名學(xué)生參加植樹活動,要求每人植4﹣7棵,活動結(jié)束后隨機抽查了20名學(xué)生每人的植樹量,并分為四種類型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵,將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2).
回答下列問題:
(1)補全條形圖;
(2)寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù);
(3)請你計算平均數(shù),并估計這260名學(xué)生共植樹多少棵?

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