如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙C與y軸相切，且C點坐標(biāo)為（1，0），直線l過點A（-1，0），與⊙C相切于點D，求直線l的解析式．

解：如圖所示，當(dāng)直線l在x軸的上方時，
連接CD，
∵直線l為⊙C的切線，
∴CD⊥AD．
∵C點坐標(biāo)為（1，0），
∴OC=1，即⊙C的半徑為1，
∴CD=OC=1．
又∵點A的坐標(biāo)為（-1，0），
∴AC=2，
∴∠CAD=30度．
在Rt△AOB中，OB=OA•tan30°=，
即B（0，），
設(shè)直線l解析式為：y=kx+b（k≠0），則，
解得k=，b=，
∴直線l的函數(shù)解析式為y=x+．
同理可得，當(dāng)直線l在x軸的下方時，直線l的函數(shù)解析式為y=-x-．
故直線l的函數(shù)解析式為y=x+或y=-x-．
分析：連接CD，由于直線l為⊙C的切線，故CD⊥AD．C點坐標(biāo)為（1，0），故OC=1，即⊙C的半徑為1，由點A的坐標(biāo)為（-1，0），可求出∠CAD=30度．作DE⊥AC于E點，則∠CDE=∠CAD=30°，可求出CE=，點B的坐標(biāo)為（0，）．設(shè)直線l的函數(shù)解析式為y=kx+b，把A，B兩點的坐標(biāo)代入即可求出未知數(shù)的值從而求出其解析式．
點評：本題把求一次函數(shù)的解析式與圓的性質(zhì)相結(jié)合，增加了題目的難度，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用解直角三角形的知識解答．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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