Question

解不等式（或組）：
（1）

2x+3＞5 3x-2≤4

（2）

3-7x

10

+

x+4

4

＞4-

7+3x

5

（3）

2(x+8)≤10-4(x-3) x+1 2 - 6x+7 3 ＜1

（4）

x+1＞3 2x-2≤4 x+2＞0

．

Answer 1

分析：分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的各個部分即可．

解答：解：（1）解不等式①，得
x＞1，
解不等式②，得
x≤2，
∴不等式組的解集是
1＜x≤2．

（2）不等式兩邊同乘20，得
2（3-7x）+5（x+4）＞80-4（7+3x），
整理，得
3x＞26，
所以x＞

26

3

．

（3）由不等式①，得
x≤1，
由不等式②，得
x＞-

17

9

，
所以不等式組的解集是-

17

9

＜x≤1．

（4）解不等式①，得
x＞2，
解不等式②，得
x≤3，
解不等式③，得
x＞-2，
∴不等式組的解集是
2＜x≤3．

點評：本題主要考查解不等式和不等式組的能力．
解不等式時，學生往往在解題時不注意“移項要改變號”這一點而出錯．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．
求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．