19、如圖，在△ABC中，D是邊BC上一點，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，連接DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求線段BC的長．
分析：分析題意易證得△ADE≌△ADC，則有CD=DE，而BC=BD+DC可求BC的長．
解答：解：∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
在△ADE和△ADC中
∵AE=AC
∠EAD=∠CAD
∴AD=AD
∴△ADE≌△ADC（SAS）
∴DE=DC
∴BC=BD+DC=BD+DE=2+3=5（cm）．
點評：本題考查了角平分線的意義，利用SAS方法判斷三角形全等，較容易．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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