Question

△ACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：
（1）△ACB關(guān)于直線AB作軸對稱變換得△DAB，則D點的坐標(biāo)為

（3，1）

．
（2）△DAB繞AD的中點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得△D₁A₁B₁，則D的對應(yīng)點D₁的坐標(biāo)為

（2，4）

．
（3）在圖中畫出△DAB、△D₁A₁B₁并直接寫出它們重疊部分的面積為

1

平方單位．

Answer 1

分析：（1）由于BC∥x軸，且BC=4，將點C向右平移8個單位即可得D點坐標(biāo)．
（2）連接PB，首先將DA、PB繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得D₁A₁、PB₁，順次連接A₁、B₁、D₁三點即可得到求作的三角形，然后根據(jù)圖形即可得到點D₁的坐標(biāo)．
（3）由圖知：重合部分正好能構(gòu)成一個完整的正方形方格，即重合部分的面積為₁．

解答：解：如圖；
由圖可知：（1）D（3，1）；
（2）D₁（2，4）；
（3）△DAB、△D₁A₁B₁重疊部分的面積為1平方單位．

點評：此題主要考查的是旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱變換的作圖方法，同時還考查了圖形面積的求法，能夠發(fā)現(xiàn)所求的重合部分的面積與網(wǎng)格面積的關(guān)系是解答（3）題的關(guān)鍵．