Question

王輝和李敏兩同學(xué)做游戲：有五張撲克牌，分別是1，2，3，4，5，洗勻后扣下，每人同時(shí)任取一張，若這兩張牌的數(shù)字和為奇數(shù)，王輝贏；若這兩張牌的數(shù)字和為偶數(shù)，李敏贏．請你畫出樹狀圖并分析這個(gè)游戲的公平性．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：樹狀圖如下：
從圖中可以看出，一次游戲可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，

P（兩數(shù)和為奇數(shù)）=

12

20

=

3

5

，P（兩數(shù)和為偶數(shù)）=

8

20

=

2

5

．
∵

3

5

≠

2

5

，所以這個(gè)游戲不公平．（9分）

點(diǎn)評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．