Question

如圖，一條直線(xiàn)l上有n個(gè)點(diǎn)，則在l上共有

 

條不同的線(xiàn)段．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形，找出規(guī)律求解即可．

解答：解：直線(xiàn)上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)段總條數(shù)是3條，則3=1+2，
直線(xiàn)上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)段總條數(shù)是6條，則6=3+2+1，
直線(xiàn)上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)段總條數(shù)是10條，則10=4+3+2+1，
故直線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)段總條數(shù)（n-1）+…+3+2+1，則N=

n(n-1)

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題在直線(xiàn)的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．