精英家教網(wǎng)如圖，E為Rt△ABC斜邊上一點(diǎn)，四邊形BFED為正方形，若BC=6，AB=8，則正方形BFED的邊長(zhǎng)為（　�。�
A、
18
7
B、
24
7
C、4
D、3
分析：正方形各邊長(zhǎng)相等，故DE=EF=BD=BF，根據(jù)DE與BC的比值和EF與AB的比值即可求得BD的值，即可解題．
解答：解：∵四邊形BDEF是正方形，
∴DE=EF=BD=BF，
∵DE∥BC，EF∥AB，
∴△ADE∽△ABC，△CFE∽△CBA，
∴
DE
BC
=
AE
AC
，
EF
AB
=
CE
AC
，AE+EC=AC
∴
DE
BC
+
EF
AB
=
AE+EC
AC
=1，
解得DE=
24
7
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線定理，考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，考查了相似三角形的判定，本題中求證
DE
BC
=
AE
AC
，
EF
AB
=
CE
AC
是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，CD為Rt△ABC斜邊上的高，∠BAC的平分線分別交CD、CB于點(diǎn)E、F，F(xiàn)G⊥AB，垂足為G，則CF
=
FG，∠1+∠3=
90
度，∠2+∠4=
90
度，∠3
=
∠4，CE
=
CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，D為Rt△ABC中斜邊BC上的一點(diǎn)，且BD=AB，過D作BC的垂線，交AC于E，若AE=12cm，則DE的長(zhǎng)為
12
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為Rt△ABC斜邊AB上任意一點(diǎn)（除A、B外），過點(diǎn)P作直線截△ABC，使截得的新三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線的作法共有
3
3
種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D為Rt△ABC斜邊BC上的一點(diǎn)，以CD為直徑作⊙O交邊AB于E、F兩點(diǎn)，交AC于H，DG⊥AB于點(diǎn)G 
（1）求證：AF=GE；
（2）若AF=2，F(xiàn)G=AC=4，求⊙O的半徑．

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