Question

（2006•漢川市）老師出示了小黑板上的題后（如圖），小華說：過點(diǎn)（3，0）；小彬說：過點(diǎn)（4，3）；小明說：a=1；小穎說：拋物線被x軸截得的線段長為2．你認(rèn)為四人的說法中，正確的有（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖上給出的條件是與x軸交于（1，0），叫我們加個(gè)條件使對稱軸是x=2，意思就是拋物線的對稱軸是x=2是題目的已知條件，這樣可以求出a、b的值，然后即可判斷題目給出四個(gè)人的判斷是否正確．
解答：解：∵拋物線過（1，0），對稱軸是x=2，
∴，
解得a=1，b=-4，
∴y=x²-4x+3，
當(dāng)x=3時(shí)，y=0，所以小華正確；
當(dāng)x=4時(shí)，y=3，小彬也正確，小明也正確；
拋物線被x軸截得的線段長為2，已知過點(diǎn)（1，0），則可得另一點(diǎn)為（-1，0）或（3，0），所以對稱軸為y軸或x=2，此時(shí)答案不唯一，所以小穎也錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評：本題是開放性題目，要把題目的結(jié)論作為題目的條件，再推理出四個(gè)人說的結(jié)論的正誤．難度較大．