Question

已知，大正方形的邊長為4，小正方形的邊長為2，狀態(tài)如圖所示.大正方形固定不動(dòng)，把小正方形以的速度向大正方形的內(nèi)部沿直線平移，設(shè)平移的時(shí)間為秒，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為,完成下列問題：
小題1:用含的式子表示，要求畫出相應(yīng)的圖形，表明的范圍；
小題2:當(dāng)，求重疊部分的面積；
小題3:當(dāng)，求的值.

Answer 1

小題1:如圖1，當(dāng)如圖2，當(dāng)如圖3，當(dāng)

小題2:當(dāng)時(shí) 
答：重疊部分的面積為3
小題3:當(dāng)    
答：的值為1.8或4.2

解：小題1:當(dāng)時(shí)，兩個(gè)正方形的位置如圖1顯示，此時(shí)重疊部分為如圖陰影部分的矩形
則
當(dāng)時(shí)，小正方形在大正方形內(nèi)部，如圖2顯示，此時(shí)重疊部分正好是小正方形
則
當(dāng)時(shí)，小正方形右側(cè)在大正方形外，如圖3顯示，此時(shí)重疊部分為如圖陰影部分的矩形
則
小題2:當(dāng)時(shí)，
答：此時(shí)重疊部分的面積為3cm²
小題3:當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不符合條件；
當(dāng)時(shí)，，可得；
當(dāng)時(shí)，，可得。
綜上可得，或
答：當(dāng)時(shí)，或