如圖，已知∠AOD：∠BOD=3：4，OC平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度數(shù)．

解：∵設(shè)∠AOD=3x°，∠BOD=4x°，
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=7x°，
∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠AOB=°
∴∠COD=∠AOC-∠AOD=x°-3x°
∴x°=10°，
∴x=20，
∴∠AOB=7x°=140°．
分析：設(shè)∠AOD=3x°，∠BOD=4x°求出∠AOB=7x°，∠AOC=x°，得出x-3x=10，求出x，即可求出答案．
點評：本題考查了角的計算和角平分線定義，關(guān)鍵是得出方程x-3x=10，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=32°，且OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOD：∠BOD=3：4，OC平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOD=30°，點C是射線OD上的一個動點．在點C的運動過程中，△AOC恰好是等腰三角形，則此時∠A所有可能的度數(shù)為
30°，75°，120
30°，75°，120
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=32°，且OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數(shù)．

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