如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C，
（1）求證：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠P=
3
5
，求⊙O的直徑．
（1）證明：∵∠C=∠P
又∵∠1=∠C
∴∠1=∠P
∴CB∥PD；

（2）連接AC
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°
又∵CD⊥AB，
∴
BC
=
BD
，
∴∠P=∠CAB，
又∵sin∠P=
3
5
，
∴sin∠CAB=
3
5
，
即
BC
AB
=
3
5
，
又知，BC=3，
∴AB=5，
∴直徑為5．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于圓，點(diǎn)P在
AD
上，則∠APD=（　　）
A．135°B．120°C．140°D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于P，則弧BP的度數(shù)是______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，且∠ABC=70°，則∠AOC的度數(shù)是（　�。�
A．35°B．140°C．70°D．70°或140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，AB=4
3
，AC=6，BC=2
3
，P是AC上與A、C不重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P、B、C的⊙O交AB于D．設(shè)PA=x，PC2+PD2=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，若∠C=58°，則∠D=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠CDB=40°，則∠ABC=（　�。�
A．40°B．50°C．60°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=50°，則∠BOC的度數(shù)為（　　）
A．40°B．50°C．80°D．100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，其外角平分線AD交⊙O于D，DM⊥AC于M，下列結(jié)論：其中正確的有（　�。�
①DB=DC；②AC-AB=2AM；③AC+AB=2CM；④S△ABD=2S△CDB．
A．只有④②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④

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