如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，DG∥AC，求證：∠1=∠2．

 

【答案】

∵AD⊥BC（已知），EF⊥BC（已知），

∴AD∥EF（垂直于同一條直線的兩直線平行）， 

∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）． 

又∵AC∥GD（已知）．                    

∴∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

∴∠1=∠2（等量代換）．

【解析】利用平行線的判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行求證。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠ABC=
68°
，∠C=
56°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D為垂足，要使△AFD≌△BEC，還需添加一個(gè)條件．若以“ASA”為依據(jù)，則添加的條件是
∠A=∠B
∠A=∠B
．

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如圖，已知AD=BC，AC=BD，∠DAC與∠CBD有什么關(guān)系？說說你的理由．

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如圖，已知AD∥BC，AD平分∠CAE，試說明△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠C=
56°
56°
．

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