已知為線段上的動點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，且滿足（如圖1所示）．

（1）當(dāng)，且點(diǎn)與點(diǎn)重合時（如圖2所示），求線段的長；

（2）在圖1中，聯(lián)結(jié)．當(dāng)，且點(diǎn)在線段上時，設(shè)點(diǎn)之間的距離為，，其中表示的面積，表示的面積，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；

（3）當(dāng)，且點(diǎn)在線段的延長線上時（如圖3所示），求的大�。�

解：（1） ∵， ∴．

∵，∴．∴．

　　　∵．∴．

∵，，點(diǎn)與點(diǎn)重合，∴．

∴．

∴．

在△中，．

（2） 過點(diǎn)作，，垂足分別為、．

∴．∴四邊形是矩形．

∴，．

∵，∴．∴．

∵，，∴．

∵，，∴，．

∴，即 ．

函數(shù)的定義域是≤≤．

 （3） 過點(diǎn)作，，垂足分別為、．

易得四邊形為矩形，∴，，．

∵，∴．∴．∴．

∵，∴．

又∵，∴△∽△．

∴．

∵，∴，

即．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，對稱軸是．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作∥，分別交軸、于點(diǎn)P、，連接．當(dāng)的面積最大時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線 （）與軸交于點(diǎn)( 0 ，4) ，與軸交于點(diǎn)， ，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 4 ，0）.

(1) 求該拋物線的解析式;

(2) 點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作∥，交于點(diǎn)，連接. 當(dāng)的面積最大時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若平行于軸的動直線與該拋物線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2 ，0）. 問: 是否存在這樣的直線 ，使得是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣西融安縣第一次中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知，如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，對稱軸是．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作∥，分別交軸、于點(diǎn)P、，連接．當(dāng)的面積最大時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市順義區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線（）與軸交于點(diǎn)( 0，4) ，與軸交于點(diǎn)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）.

(1) 求該拋物線的解析式；

(2) 點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作∥，交于點(diǎn)，連接. 當(dāng)的面積最大時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若平行于軸的動直線與該拋物線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）. 問: 是否存在這樣的直線，使得是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

 

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