(2009•資陽(yáng))某市在舉行“5.12汶川大地震”周年紀(jì)念活動(dòng)時(shí),根據(jù)地形搭建了一個(gè)臺(tái)面為梯形(如圖所示)的舞臺(tái),且臺(tái)面鋪設(shè)每平方米售價(jià)為a元的木板.已知AB=12米,AD=16米,∠B=60°,∠C=45°,計(jì)算購(gòu)買(mǎi)鋪設(shè)臺(tái)面的木板所用資金是多少元?(不計(jì)鋪設(shè)損耗,結(jié)果不取近似值)

【答案】分析:解本題的關(guān)鍵是求出梯形ABCD的面積.上底AD為已知,需求出高和下底.如圖所示,作AE⊥BC于點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F,易知ADFE為矩形在Rt△ABE中可求出BE,AE.而DF=AE,在Rt△CDF中求出BC,進(jìn)一步求出S梯形ABCD,最后求出購(gòu)買(mǎi)木板所用的資金.
解答:解:作AE⊥BC于點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F,易知ADFE為矩形.
在Rt△ABE中,AB=12米,∠B=60°,
∴BE=12×cos60°=6(米),
AE=12×sin60°=6(米).
在矩形ADFE中,AD=16米,
∴EF=AD=16米,DF=AE=6米.
在Rt△CDF中,∠C=45°,
∴CF=DF=6(米).
∴BC=BE+EF+CF=(22+6)(米),
∴S梯形ABCD=(AD+BC)•AE=[16+(22+6)]×6=(54+114)(米2),
∴購(gòu)買(mǎi)木板所用的資金為(54+114)a元.
點(diǎn)評(píng):本題考查了學(xué)生運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,又讓學(xué)生感受到生活處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)在生產(chǎn)生活中有著廣泛的作用.
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(2009•資陽(yáng))吳某打算用同一大小的正多邊形地板磚鋪設(shè)家中的地面,則該地板磚的形狀不能是( )
A.正三角形
B.正方形
C.正六邊形
D.正八邊形

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(2009•資陽(yáng))吳某打算用同一大小的正多邊形地板磚鋪設(shè)家中的地面,則該地板磚的形狀不能是( )
A.正三角形
B.正方形
C.正六邊形
D.正八邊形

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(2009•資陽(yáng))吳某打算用同一大小的正多邊形地板磚鋪設(shè)家中的地面,則該地板磚的形狀不能是( )
A.正三角形
B.正方形
C.正六邊形
D.正八邊形

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