Question

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：其中， .

	……					0	1	2		3	……
	……	3				0		0		3	……

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，已畫出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫出該函數(shù)圖象的另一部分；

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條函數(shù)的性質(zhì)： ；

（4）觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：若關(guān)于的方程有4個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 .

Answer 1

【答案】（1）0；（2）圖見解析；（3）圖象關(guān)于軸對(duì)稱（或函數(shù)有最小值，答案不唯一）；（4）.

【解析】

（1）把x=-2代入函數(shù)解釋式即可得m的值；
（2）描點(diǎn)、連線即可得到函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象得到函數(shù)y=x2-2|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大；
（4）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到a的取值范圍-1<a<0．

（1）把x=2代入y=x22|x|得y=0，

即m=0，

故答案為：0；

（2）如圖所示；

（3）由函數(shù)圖象知：函數(shù)y=x22|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱（或函數(shù)有最小值，答案不唯一）；

（4）由函數(shù)圖象知：∵關(guān)于x的方程x22|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴a的取值范圍是1<a<0，

故答案為： 1<a<0.