Question

（1）小李在做題時，畫了一條數(shù)軸，在數(shù)軸上原有一點A，其表示的數(shù)是-3，由于粗心，把數(shù)軸的原點標錯了位置，使點A正好落在-3的相反數(shù)的位置，想一想，要把數(shù)軸畫正確，原點要向哪個方向移動幾個單位長度？
（2）如圖是具有互為相反數(shù)的三角形數(shù)陣．當最下面一行的兩個數(shù)為多少時，這兩個數(shù)以及它們上面的數(shù)的個數(shù)為2013．

Answer 1

解：（1）如圖，-3的相反數(shù)是3，
坐標原點向右平移6個單位長度可以使3變?yōu)?3，
所以，要把數(shù)軸畫正確，原點要向右平移6個單位長度；

（2）第一行，數(shù)值為1，個數(shù)為1，總個數(shù)為1；
第二行，數(shù)值為+2，-2，個數(shù)為2，總個數(shù)為3；
第三行，數(shù)值為+3，-3，個數(shù)為2，總個數(shù)為5；
所以第n行，數(shù)值為+n，-n，個數(shù)為2，總個數(shù)為2n-1，
2n-1=2013，
解得n=1007，
所以，這兩個數(shù)為+1007和-1007．
分析：（1）根據(jù)-3的相反數(shù)是3，然后通過移動原點，讓3變成-3確定出移動的方向和距離即可；
（2）根據(jù)圖表查出數(shù)值以及數(shù)據(jù)的總個數(shù)，然后找出第n行的數(shù)以及總個數(shù)的表達式，再把2013代入進行計算即可得解．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，數(shù)軸、相反數(shù)的相關(guān)知識，（1）作出圖形更形象直觀，（2）表示出到第n行的數(shù)的總個數(shù)的表達式是解題的關(guān)鍵．