Question

10個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實(shí)地告訴他兩旁的兩個人，然后每個人將他兩旁的兩個人告訴他數(shù)的平均數(shù)報出來，若報出來的數(shù)如圖所示，則報2的人心里想的數(shù)是（ ）

A．1
B．2
C．-3
D．-1

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)報2的人心里想的數(shù)，利用平均數(shù)的定義表示報4的人心里想的數(shù)；報6的人心里想的數(shù)；抱8的人心里想的數(shù)；報10的人心里想的數(shù)，最后建立方程，解方程即可．
解答：解：設(shè)報2的人心里想的數(shù)是x，
則報4的人心里想的數(shù)應(yīng)該是6-x，
于是報6的人心里想的數(shù)是10-（6-x）=4+x，
報8的人心里想的數(shù)是14-（4+x）=10-x，
報10的人心里想的數(shù)是18-（10-x）=8+x，
報2的人心里想的數(shù)是2-（8+x）=-6-x，
∴x=-6-x，
解得x=-3．
故選：C．
點(diǎn)評：此題主要考查了平均數(shù)的相關(guān)計(jì)算及方程思想的運(yùn)用．規(guī)律與趨勢：這道題的解決方法有點(diǎn)奧數(shù)題的思維，題意理解起來比較容易，但從哪下手卻不容易想到，一般地，當(dāng)數(shù)字比較多時，方程是首選的方法，而且，多設(shè)幾個未知數(shù)，把題中的等量關(guān)系全部展示出來，再結(jié)合題意進(jìn)行整合，問題即可解決．