Question

某報(bào)亭從報(bào)社買進(jìn)某刊號(hào)報(bào)紙的價(jià)格是每份0.6元，賣出的價(jià)格是每份1元，賣不掉的報(bào)紙還可以以每份0.1元的價(jià)格退回報(bào)社，報(bào)社規(guī)定在一個(gè)月里每天買進(jìn)的份數(shù)必須相同．
（1）已知：在3月份，該報(bào)亭有20天每天賣出該報(bào)紙300份，11天每天賣出該報(bào)紙250份，共獲利2915元，問該報(bào)亭3月份每天從報(bào)社買進(jìn)該報(bào)紙多少份？
（2）預(yù)計(jì)：4月份（共30天）有20天每天可以賣出該報(bào)紙200份，其余10天每天可以賣出該報(bào)紙300份，設(shè)該報(bào)亭4月份從報(bào)社每天買進(jìn)該報(bào)紙t份（200≤t≤300），銷售該報(bào)紙的利潤為y元，求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)t取什么值時(shí)，該報(bào)亭4月份銷售該報(bào)紙的利潤最大．

Answer 1

解：（1）設(shè)該報(bào)亭3月份每天從報(bào)社買進(jìn)x份報(bào)紙，
由題意得20×300（1-0.6）+11×250（1-0.6）
-20（x-300）（0.6-0.1）-11（x-250）（0.6-0.1）=2915，
解得：x=320．
答：該報(bào)亭3月份每天從報(bào)社買進(jìn)320份報(bào)紙．
（2）y=20×200×0.4+0.4×10×t-0.5×20×（t-200），
∴y=-6t+3600，200≤t≤300，
∵y是關(guān)于t的一次函數(shù)，且k=-6＜0，
∴y隨t的增大而減少，
∴當(dāng)t=200時(shí)，該報(bào)亭4月份銷售該報(bào)紙的利潤最大．
分析：（1）設(shè)該報(bào)亭3月份每天從報(bào)社買進(jìn)x份報(bào)紙，根據(jù)題意所述可得出獲利的關(guān)系式，從而可列式得出答案．
（2）將y表示成t的函數(shù)，然后根據(jù)t的范圍得出y取最大值時(shí)t的取值，從而得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．